“O dinheiro custa dinheiro”, eis uma verdade que os gestores de áreas técnicas de uma empresa não podem ignorar. Pouco adianta conceber uma solução para um problema técnico ou operacional e não conseguir demonstrar a sua viabilidade económica junto da gestão de topo. Com efeito, muitas propostas de investimento em melhorias da produtividade são apresentadas em termos incompreensíveis para esta, devido à diferença das formações académicas das partes, acabando esquecidas.

 

Esta obra procura contribuir para uma ponte entre a Engenharia e a Gestão, através da exposição de muitos casos vividos pelo autor (modificados por razões pedagógicas) com o apoio de muitas funções avançadas do EXCEL, muito úteis e relativamente desconhecidas, como, por exemplo os algoritmos de otimização do SOLVER.

 

Esta obra começa por descrever nos Capítulos de 1 até 5, os principais conceitos a ter em conta na elaboração de um projeto de investimento técnico, descreve as várias naturezas de custo e métodos de amortização de investimentos consideradas em Contabilidade, e descreve sumariamente a técnica de simulação computacional de Monte-Carlo, de forma a ter em conta a incerteza na estimação de muitas das variáveis e permitir o cálculo do risco de decisões.

 

Os Capítulos 6 e 7 descrevem, respetivamente, 18 casos de comparação económica de alternativas de decisão, e 14 casos de otimização económica; todos descritos textualmente e resolvidos no EXCEL.

 

 

No primeiro Capítulo – Conceitos na Avaliação de Projectos de Investimento - Expomos os principais conceitos em Avaliação de Projectos de Investimento na perspectiva económica e financeira, tais como: taxa nominal, taxa efectiva e taxa de actualização, inflação, preços correntes e preços constantes, amortizações, encargos financeiros, cash-flow de exploração e de investimento, efeito fiscal, rentabilidade, payback, comparação entre projectos alternativos e vida económica de um equipamento.

 

No segundo Capítulo – Factores de Conversão Financeira - Depois de uma breve introdução, descrevemos os factores de Conversão Financeira mais usuais:

 

(P/F;i%;n) – Conhecido F no fim de n períodos, calcular P, à taxa periódica i

(F/P;i%;n) – Conhecido P, calcular F ao fim de n períodos, à taxa periódica i

(P/A;i%;n) – Conhecido A durante n períodos, calcular P à taxa periódica i

(A/P;i%;n) – Conhecido P, calcular A durante n períodos, à taxa periódica i

(F/A;i%;n) – Conhecido A durante n períodos, calcular F à taxa periódica i

(A/F;i%;n) – Conhecido F, calcular A durante n períodos, à taxa periódica i

[A₁+G(A/G;i;n)] – Conhecidos A1 e G (gradiente constante), calcular A durante n períodos, à taxa periódica i

[A₁.g(P/g;i;n)] – Conhecidos A1 e g (gradiente (de)crescente), calcular P à taxa periódica i

 

No terceiro Capítulo – Simulação de Monte-Carlo - Descrevemos de uma forma breve, os fundamentos da técnica de simulação de Monte-Carlo. Descrevemos as funções contínuas e discretas adequadas à representação do comportamento probabilístico de variáveis frequentemente encontradas no mundo real e que pretendemos integrar em modelos de simulação desta realidade. Descrevemos os processos geradores (funções inversas) do EXCEL das seguintes funções contínuas: Uniforme, Triangular, Normal, LogNormal (Normal logarítmica), Exponencial negativa e Weibull. Mostramos como gerar valores aleatórios quer de funções contínuas quer de funções discretas usando o EXCEL. Existem outras funções e funções inversas no EXCEL, fazendo “Formulas”, “More Functions”, “Statistical” ou “Compatibility”. Descrevemos como tratar e interpretar estatisticamente as variáveis de saída de um modelo.

 

No quarto Capítulo – Métodos de Amortização - Descrevemos, exemplificamos e comparamos entre si os 4 métodos de amortização rígidos: Quotas Constantes; Depreciação Acelerada; Soma dos Dígitos Anuais e Depreciação Desacelerada. Descrevemos e exemplificamos os métodos de amortização elásticos: Desgaste Funcional e Base Dupla. Demonstramos o efeito fiscal na rentabilidade de um investimento.

 

No quinto Capítulo – Custeio industrial - Descrevemos o conceito de custo, a sua classificação e processo de formação em uma empresa industrial. Classificamos os custos em directos e indirectos, em fixos, semifixos e variáveis, marginais, irrecuperáveis e de oportunidade. Calculamos a margem bruta e o limiar de rentabilidade ou ponto(s) crítico(s) de vendas. Descrevemos ainda a composição dos custos de armazenagem e dos custos ocasionados por paragens não previstas de um equipamento de produção. Descrevemos sumariamente a lógica de cálculo do Custeio Baseado em Actividades (CBA) ou Activity Based Costing (ABC).

 

No sexto Capítulo – Casos de Comparação Económica de Alternativas - Neste Capítulo descrevo vários casos de aplicação dos conceitos e técnicas sumariamente abordadas nos cinco Capítulos anteriores. Os casos situam-se em áreas funcionais diversas de actividade de uma empresa industrial – maioritariamente nas áreas da Produção e da Manutenção de Instalações e Equipamentos. Os casos, embora reais, foram adaptados de forma a cumprirem com requisitos pedagógicos. Segue-se uma breve descrição do conteúdo de cada um dos 18 casos descritos neste Capítulo 6.

 

    6.1 Caso “Previsão” (calculamos os custos previstos de O&M no próximo futuro, extrapolando os custos passados)

    6.2 Caso “Custos de Oportunidade” (calculamos os custos de oportunidade de um equipamento de produção nas circunstâncias possíveis mais comuns)

    6.3 Caso “Reparar ou Substituir” (determinamos se será mais económico reparar neste momento um equipamento de produção ou substituí-lo já por um novo)

    6.4 Caso “Restauro” (determinamos se será mais económico restaurar um equipamento de produção dentro de alguns anos, permitindo-lhe prolongar a vida útil)

    6.5 Caso “Robot” (calculamos o período de retorno do capital investido na automatização de um posto de trabalho)

    6.6 Caso “Sanitário” (calculamos a vida económica de um equipamento de produção existente ou quando este deve ser alienado)

    6.7 Caso “Empilhador” (calculamos o prazo ao fim do qual um equipamento auxiliar de produção existente deve previsionalmente ser substituído por outro novo)

    6.8 Caso “Perfuradora” (seleccionamos um equipamento entre vários, considerando o efeito fiscal diferente, consoante a modalidade seja de compra ou de arrendamento)

    6.9 Caso “Fabricar ou Subcontratar?” (determinamos se será mais económico fabricar ou subcontratar um determinado produto)

    6.10 Caso “Tanque de decapagem” (determinamos quando deixará de ser mais económico continuar a recuperar um tanque para decapagem química

    6.11 Caso “Grupo electrobomba” (determinamos qual a potência do grupo motobomba mais económico entre 5 alternativas para satisfazer um determinado caudal a uma determinada pressão)

    6.12 Caso “Motorização de uma bomba” (calculamos o ponto de indiferença económica entre dois tipos de motorização de uma bomba hidráulica e o intervalo de regime de funcionamento mais económico de cada um deles)

    6.13 Caso “Tecnologias alternativas” (calculamos os pontos de indiferença económica entre três tecnologias alternativas de fabricação para satisfazer um determinado volume de produção anual)

    6.14 Caso “Subdimensionamento” (avaliamos se será mais económico substituir uma electrobomba subdimensionada por outra mais potente ou montar em paralelo outra electrobomba igual à existente)

    6.15 Caso “Linhas eléctricas” (determinamos a melhor alternativa de entre três possíveis de linhas de transporte de energia eléctrica para satisfazer o aumento do consumo de energia eléctrica de uma população)

    6.16 Caso “Sobras em armazém” (calculamos a quantidade óptima económica de um material existente em armazém para ser vendido por um preço inferior para uma aplicação alternativa)

    6.17 Caso “Cais de carga” (analisamos se será mais económico construir um novo cais de carga numa fábrica para o carregamento de camiões com produtos acabados)

    6.18 Caso “Cash-flow” (calculamos os indicadores de rentabilidade de um projecto de investimento a partir de uma conta de exploração)

 

No sétimo Capítulo – Casos de Optimização Económica - Em matemática, o termo optimização refere-se ao estudo de problemas em que se procura minimizar ou maximizar uma função através da selecção sistemática dos valores de variáveis reais ou inteiras dentro de um conjunto viável.

 

Existem dois métodos que podem ser empregues no EXCEL para resolver esta natureza de problemas: o método numérico iterativo e o método algorítmico.

 

O primeiro método é bastante simples, pois resume-se a descrever numa coluna de um Quadro, uma gama de valores da variável de decisão considerados possíveis obter como solução do problema e com a precisão desejada. Numa segunda coluna, calculamos os valores da função para cada um daqueles valores. A solução do problema (um máximo ou um mínimo) é facilmente encontrada por simples observação da segunda coluna – ao valor mínimo (ou máximo) corresponderá na mesma linha o valor da variável de decisão procurada.

 

O segundo método requer o recurso a algoritmos específicos conforme a função a tratar seja linear ou não linear até grau 3. Quando a função é não-linear e de uma potência de grau 4 ou maior, pode apresentar mais de um valor máximo ou de um valor mínimo. Neste caso, um algoritmo procura na vizinhança do valor “semente” arbitrado e pára logo que encontra um valor máximo (ou mínimo) local, entre vários existentes. Este valor pode, todavia, não corresponder ao óptimo global. Para ultrapassar este problema recorremos a uma meta-heurística. Uma meta-heurística é um método heurístico que usa combinações de escolhas aleatórias, pesquisa todo o espaço possível previamente especificado, guarda memória dos resultados obtidos em cada corrida, evitando paragens prematuras em óptimos locais, até encontrar o óptimo global (um máximo ou um mínimo). Existem várias meta-heurísticas com nome peculiares, tais como: Algoritmo genético; Simulated annealing, GRASP (Greedy Randomized Adaptive Search Procedure), Tabu search e outros. Todas elas criam, por diferentes modos, uma solução inicial e efectuam depois uma busca local com o objectivo de encontrar a melhor solução – o óptimo global.

 

Segue-se uma breve descrição do conteúdo de cada um dos 14 casos descritos neste Capítulo 7.

 

    7.1 Caso “Rendimento de uma bomba hidráulica” (calculamos a função descritora do rendimento de uma bomba hidráulica e o caudal para o qual aquele é máximo)

    7.2 Caso “GRG Solver” (investigamos a opção Multistart do algoritmo GRG do Solver)

    7.3 Caso “Regressão linear e não-linear” (linearizamos as funções potência, exponencial natural e logarítmica e revertemos posteriormente com o objectivo de determinar os seus coeficientes)

    7.4 Caso “Isolamento térmico” (calculamos a espessura óptima económica – ou de menor custo – de uma chapa de material isolante)

    7.5 Caso “Breakeven-1” (calculamos pontos notáveis da interligação entre as funções de vendas acumuladas e custos totais acumulados ao longo do período de 1 ano no caso de uma linha de produção de transformadores

     de potência)

    7.6 Caso “Breakeven-2” (calculamos todos os custos relevantes da produção de um produto industrial em função do volume da actividade ao longo de 1 ano, bem como pontos notáveis de breakeven, de margem bruta máxima e

     de custo unitário mínimo, no caso de uma linha de produção de tintas)

    7.7 Caso “Molde de injecção” (calculamos a quantidade óptima económica de cavidades num molde de injecção de matéria plástica numa abordagem de concurrent/simultaneous engineering)

    7.8 Caso “Curvas de Experiência” (deduzimos as consequências operacionais e económicas da degressividade dos tempos de realização de um processo fabril, em resultado da experiência que se vai acumulando)

    7.9 Caso “Cabo eléctrico” (calculamos a secção óptima económica de um cabo eléctrico nas versões alumínio e cobre)

    7.10 Caso “Parque de estacionamento” (calculamos a capacidade óptima económica de um parque de estacionamento de viaturas ligeiras)

    7.11 Caso “Tratamento de um efluente” (calcular a concentração óptima económica dos aditivos de tratamento)

    7.12 Caso “Plano de transportes” (determinar o plano mensal de transportes de uma mercadoria que parte de 3 portos marítimos rumo a 3 empresas industriais)

    7.13 Caso “Portfólio de projectos” (seleccionamos o conjunto de projectos de melhoria da produtividade que maximiza o VAL existindo restrições financeiras)

    7.14 Caso “Permutador de calor” (calculamos a periodicidade económica de desincrustação dos tubos circulados com água de um permutador de calor de uma instalação de processo)

 

 

As 43 aplicações EXCEL podem ser descarregadas aqui do site da LIDEL após a introdução de um código descrito em cada livro.

 

Agradeço aos leitores deste meu livro o envio de comentários ou sugestões via email rassis46@gmail.com.